Γεννήθηκε στο χωριό Χομπίτα της Ρουμανίας στις 19 Φεβρουαρίου 1876 και ήταν γιος φτωχός χωρικών. Άρχισε να δουλεύει ως βοσκός στα Καρπάθια από τα επτά του χρόνια κι έμαθε να σκαλίζει το ξύλο, φτιάχνοντας εργαλεία σκεύη. Το 1894 κατορθώνει να εγγραφεί στην Σχολή Εφαρμοσμένων Τεχνών της Κραϊόβα, παρότι δεν φοίτησε ποτέ του σε σχολείο. Επικεντρώνει το ενδιαφέρον του στην ξυλογλυπτική και παράλληλα μαθαίνει γραφή και ανάγνωση. Το 1898 εγγράφεται κατόπιν διαγωνισμού στη Σχολή Καλών Τεχνών του Βουκουρεστίου και πέντε χρόνια αργότερα παίρνει την πρώτη του παραγγελία, την προτομή ενός στρατηγού.
Γοητευμένος από τα έργα του Ροντέν, αποφασίζει να αφήσει το Βουκουρέστι και το 1904 μετακομίζει στο Παρίσι. Σκοπός του να ανακαλύψει «την ουσία των πραγμάτων και όχι την εξωτερική τους φόρμα». Το μεγαλύτερο μέρος του ταξιδιού το κάλυψε με τα πόδια, λόγω των πενιχρών οικονομικών του. Στο Παρίσι, ο Μπρανκούζι μπήκε στη Σχολή Καλών Τεχνών και παράλληλα δούλευε για τα προς το ζην. Το 1906 πραγματοποίησε την πρώτη του ατομική έκθεση, με εμφανή την τεχνοτροπία του Ροντέν στα έργα του.
Ο μεγάλος γάλλος γλύπτης έδινε ακραίες φυσικές στάσεις στις μορφές του, για να εκφράσει μέσω αυτών έντονες πνευματικές καταστάσεις. Επίσης, διασπούσε τις επιφάνειες των γλυπτών του για να δώσει δραματικότητα στη μορφή. Ο Μπρανκούζι αποφάσισε ότι επιθυμούσε να κάνει πιο απλό έργο και ξεκίνησε μια εξελικτική αναζήτηση της καθαρής μορφής. Για να αποφύγει αυτή την επίδραση έφυγε από το ατελιέ του Ροντέν, λέγοντας ότι «δεν μπορεί κανείς να κάνει τίποτα κάτω από τα μεγάλα δέντρα».
Το 1908 αποτινάσσει οριστικά τις όποιες επιρροές του από το Ροντέν. Φιλοτεχνεί το πρώτο πραγματικά δικό του έργο, «Το φιλί», όπου οι κατακόρυφες φιγούρες δύο σφιχταγκαλιασμένων νέων σχηματίζουν ένα κλειστό όγκο με συμμετρικές γραμμές. Η γεωμετρικότητα, που θα αποτελέσει κύριο χαρακτηριστικό του έργο του, θα επηρεάσει άμεσα τον φίλο του ζωγράφο Αμεντέο Μοντιλιάνι.
Ένα θέμα που κατέχει προνομιακή θέση στο έργο του είναι το πουλί. Εμφανίζεται το 1912 με τη «Μαϊάστρα», το όνομα ενός θαυματουργού πουλιού στους ρουμανικούς λαϊκούς θρύλους. Την πρώτη αυτή εκδοχή σε μάρμαρο διαδέχθηκαν άλλες 28 παραλλαγές μέχρι το 1940. Κατασκευασμένες κυρίως από μπρούτζο, με κυρίαρχες τις ελλειπτικές γραμμές κυρίως από μπρούτζο, που αποδίδουν την ουσία της γρήγορης πτήσης.
Ο φωτογράφος Έντουαρντ Στάιχεν αγόρασε ένα από αυτά τα έργα το 1926 και προσπάθησε να το μεταφέρει στις ΗΠΑ. Όμως, οι υπάλληλοι του τελωνείου δεν δέχτηκαν το πουλί ως έργο τέχνης και επέβαλαν υψηλούς δασμούς (40% επί της αξίας του) για την εισαγωγή του ως βιομηχανικό προϊόν. Ο Μπρανκούζι, αγανακτισμένος και με τη βοήθεια των φίλων του στην Αμερική, αντέκρουσε την απόφαση του τελωνείου και ενήγαγε το Αμερικανικό Δημόσιο. Χαρακτηριστικό είναι το απόσπασμα από τα πρακτικά της δίκης:
– «Μοιάζει για πουλί κατά τη γνώμη σας;», ρωτάει ο δικαστής, δείχνοντας το επίμαχο γλυπτό του Μπρανκούζι, «Πουλί στο διάστημα».
– «Όχι, δεν μοιάζει. Αλλά ο καλλιτέχνης το ονομάζει "πουλί"», απαντά ο πρώτος μάρτυρας υπεράσπισης.
– «Αν το δείτε στο δρόμο, θα το αποκαλέσετε "πουλί";».
– «Όχι, κύριε δικαστά».
– «Αν βρεθείτε στο δάσος θα το πυροβολήσετε;».
– «Όχι, κύριε».
– «Κι όμως, το θεωρείτε έργο τέχνης. Γιατί;».
– «Από τεχνικής πλευράς, έχει σχήμα και εμφάνιση. Είναι ένα έργο τρισδιάστατο, δημιουργημένο από έναν ταλαντούχο καλλιτέχνη. Είναι αρμονικά φιλοτεχνημένο και σου εμπνέει αισθητική ομορφιά. Εξάλλου γι' αυτό και το αγόρασα. Ο κύριος Μπρανκούζι προσπαθεί να εκφράσει εδώ μια λεπτή ιδέα: το πέταγμα ενός πουλιού στο κενό».
Ο Μπρανκούζι κέρδισε τη δίκη. Κι έγινε μεμιάς διασημότητα. Τα έργα του βρήκαν θερμή ανταπόκριση από τους συλλέκτες στις ΗΠΑ, όταν στην Ευρώπη η κριτική ήταν αυστηρή μαζί του. Οι εκθέσεις με έργα του διαδεχόταν η μία την άλλη.
Ο Κονσταντίν Μπρανκούζι απέκτησε το 1952 τη γαλλική υπηκοότητα και πέντε χρόνια αργότερα πέρασε στην αιωνιότητα (16 Μαρτίου 1957). Με τη διαθήκη του κληροδότησε στο Μουσείο Μοντέρνας Τέχνης του Παρισιού περισσότερα από 80 γλυπτά, με τον όρο να μεταφερθεί ολόκληρο το εργαστήριό του στο μουσείο, όπως ήταν στην αρχική του μορφή. Σήμερα βρίσκεται στον ακάλυπτο χώρο του Κέντρου Ζορζ Πομπιντού στο Παρίσι. Συλλογές με έργα του Μπρανκούζι βρίσκονται ακόμη στο Μουσείο Μοντέρνας Τέχνης της Νέας Υόρκης, στο Μουσείο Τέχνης της Φιλαδέλφειας και το Εθνικό Μουσείο του Βουκουρεστίου.
