Ας μην τρέφουμε ψευδαισθήσεις , ουδέποτε δύναται αποκλειστικά και μόνο η μαθηματικο-λογική σκέψη να διεισδύσει στην απόλυτη βεβαιότητα και στην τελική αλήθεια. (Αυτό έχει και μαθηματικώς αποδειχθεί το 1931 από τον εξέχοντα Μαθηματικό/Λογικοθεωρητικό Kurt Gödel στα Θεωρήματα ‘Μη Πληρότητας’)
Τουτέστιν και κατόπιν ενδελεχούς μελέτης οι πρόγονοί μας, δια της αυτονόμησης της μάθησης και με απώτερο σκοπό τη θέαση και προσέγγιση της αλήθειας, δημιούργησαν έναν κατά βάση τριθεματικό – διαθεματικό και πολυσχιδές παιδευτικό σύστημα .Η Γεωμετρία λοιπόν μαζί με τη Γλώσσα-Φιλοσοφία και τη Μουσική (οι οποίες περιείχαν την ιδιαίτερη τους εσωτερική γεωμετρική δομή) αποτελούσαν τους τρεις κύριους πυλώνες της Κλασσικής Παιδείας, ούτως ώστε συνεργαζόμενοι να μετατρέπουν την πληροφορία σε αληθινή γνώση.
Δυστυχώς στη σύγχρονη κοινωνία «Αταλαίπωρος τοις πολλοίς η ζήτησις της αλήθειας και επί τα έτοιμα μάλλον τρέπονται.» (Θουκ. Α 20-22) . Και δυστυχέστατα το παιδευτικό μας σύστημα υπό το βάρος της κοινωνικής πίεσης, και του συγχρόνου παγκοσμιοποιημένου τρόπου ζωής, παρόλο που παρέχει τεράστιο όγκο πληροφορίας, υστερεί στην καλλιέργεια της κριτικής σκέψης.
Γι’ αυτό όσο ποτέ άλλοτε, ύψιστο χρέος των εκπαιδευτικών αποτελεί η αφύπνιση της λειτουργίας των συνειδησιακών δυνάμεων του μαθητή έτσι ώστε να καταστεί ικανός να αποσπαστεί από το πεδίο έλξης της ετερόφωτης πληροφοριοθηρικής μάθησης, και της στείρας και ανελαστικής γνωσιμαχίας, για να εισέλθει στο πεδίο έλξης της αληθινής γνώσης και της αυτόφωτης μάθησης.
Έτσι με κύριο άξονα το γεωμετρικό τρόπο σκέψης η αυτονομία της μάθησης δύναται να επιτευχθεί ερειδομένη στους παρακάτω κανόνες:
1. Η άμεση αντίληψη των πραγμάτων η οποία απαιτεί διερεύνηση, ταξινόμηση και ανάλυση των δεδομένων. Έτσι ο σπουδαστής με αυστηρή μεθοδολογική ευσυνειδησία αναλύει και ελέγχει την παρεχόμενη πληροφορία συμβάλλοντας στο διαχωρισμό της αλήθειας από τις προσχώσεις της πλάνης.
2. Η λογική επεξεργασία των δεδομένων. Δηλαδή ο συσχετισμός, η κατάταξη η ανάλυση και η σύνθεση με τη χρήση κατηγορικών σχημάτων και βάσει κανόνων οι οποίοι εδράζονται σε αξιωματικά θεμελιωμένο λογικό σύστημα. Βασικότερα κατηγορικά σχήματα είναι: Η χρονική σειρά, η λογική τάξη (δηλαδή λογικώς πρότερον, λογικώς ύστερον, σχέση προκειμένων και συμπερασμάτων) και η αιτιότητα, δηλαδή ο ειρμός της αιτίας και του αιτιατού-αποτελέσματος. Τοιουτοτρόπως προάγεται η τεκμηριωμένη κρίση και το κριτικό μυαλό οδηγείται στη διερεύνηση της αλήθειας δια της επιστήμης της λογικής.Ο πείσμων και αδιάλλακτος δογματισμός δεν έχει θέση. Η απόλυτη βεβαιότητα χωρίς την προηγηθείσα διαδικασία της βασάνου της λογικής, καθιστά το μαθητή θύμα της βεβαιότητας και της ακαμψίας της οιονεί γνώσης. Η πλήρης κατανόηση και ευθυκρισία επιτυγχάνεται μόνο δια της λογικής επεξεργασίας.
3. Ο αυστηρός έλεγχος και η επαλήθευση των αποφάνσεων. Η δημιουργική αμφιβολία πέραν της συνεισφοράς της στην τεκμηρίωση, απόδειξη και επαλήθευση των αποφάνσεων, συμβάλει και στην εσωτερική τέρψη του ατόμου, και εν τέλει στην ευδαιμονία. Πολύ εύστοχα ο Δάντης στη θεία Κωμωδία (Κόλαση) δηλώνει:
«Che non men che saper dubbiar m’ aggrada». Δηλαδή ‘Περισσότερο και από το να γνωρίζω με ικανοποιεί το να αμφιβάλλω’. Ο ενδελεχής λοιπόν επανέλεγχος βάσει αξιωματικά θεμελιωμένων λογικών κανόνων προσδιορίζει και το συντελεστή κύρους των προτάσεων με τις οποίες διατυπώνεται η τελική μας απόφανση.
Η επανεισαγωγή του γεωμετρικού τρόπου σκέψης, η αναβάθμιση της λογικοαποδεικτικής μεθόδου και κατά συνέπεια η ανάπτυξη της κριτικής σκέψης πρέπει να αποτελέσουν πρωτεύοντες μαθησιακούς στόχους, και να ληφθούν σοβαρά υπ’ όψιν στην αναδιάρθρωση των αναλυτικών προγραμμάτων αλλά και γενικότερα στα πλαίσια της εκπαιδευτικής μεταρρύθμισης.
Εμείς ως δάσκαλοι οφείλουμε να καταστήσουμε σαφές πείθοντας τους μαθητές μας, πως ‘μηδείς αγεωμέτρητος εξίτω’, ούτως ώστε με το πέρας της σχολικής χρονιάς αντικρίζοντάς τους με ευθύτητα αλλά και θαυμασμό να τους διαβεβαιώσουμε ειλικρινά: ‘Υμείς δ’ έσεσθε πολλῴ κάρρονες’.
