Τι κοινό έχουν ο Μπαχ και η Τζόπλιν;

Όποιον μουσικό ή μουσικόφιλο κι αν ρωτήσετε για τη σχέση Μπαχ και Τζόπλιν είναι σίγουρο πως θα σας κοιτάξει σαν «ούφο». Σαν τι είδους σχέση μπορεί να έχει ο αρχιμουσικός της εκκλησίας St. Boniface του Arnstadt, Johann Sebastian Bach (1685-1750) με την ηγερία του Woodstock Janis Lyn Joplin (1943-1970); Αν όμως ο ερωτηθείς είχε διαβάσει το πρόσφατο άρθρο «Ο λόγος της αρμονίας» της Λαλίνας Φαφούτη στο «ΒΗΜΑscience» (www.tovima.gr/science/article/?aid=440361), θα είχε λόγους να μείνει σκεπτικός: «Η εισροή των ηχητικών ερεθισμάτων φθάνει αρχικά σε κάποιους νευρώνες οι οποίοι βρίσκονται πιο έξω στον εγκέφαλο, τους εξωτερικούς αισθητικούς νευρώνες» και «όταν η συγχορδία είναι αρμονική, δηλαδή ευχάριστη, ο λόγος μεταξύ αυτών των συχνοτήτων αποτελείται από μικρούς σε μέγεθος φυσικούς αριθμούς», δήλωνε εκεί ο Μπερνάρντο Σπανιόλο, καθηγητής Φυσικής στο Πανεπιστήμιο του Παλέρμο.

Το φράκταλ της επιτυχίας

Πριν αλέκτορα φωνήσαι τρις, η αναζήτηση αυτή έλαβε νέα απάντηση, αυτή τη φορά από ερευνητές του καναδικού πανεπιστημίου McGill και των αμερικανικών Georgia Institute of Technology και του Πανεπιστημίου Stanford, με επικεφαλής τον Daniel Levitin: Επειτα από ανάλυση 1.800 μουσικών κομματιών που κάλυπταν τέσσερις αιώνες δυτικής μουσικής, βρήκαν ότι είχαν όλα ένα επαναλαμβανόμενο ρυθμικό μοτίβο, ένα «ηχητικό φράκταλ»... μια «ουσιώδη ιδιότητα μουσικής σύνθεσης που είναι ριζωμένη στον ανθρώπινο εγκέφαλο»! Χάρη στην ύπαρξη αυτού του μοτίβου, η αποδοχή των έργων του Μπαχ, του Μπετόβεν, του Χάιντν και του Μότσαρτ στην εποχή τους ήταν όμοια με αυτή του «Summertime» της Τζόπλιν στην εποχή των χίπηδων. Ηταν ένας κρυμμένος «συγκινησιακός κώδικας» που διέγειρε τον εγκέφαλό μας και δονούσε τα μύχια της καρδιάς μας. Αλλά... τι σόι κώδικας ήταν και είναι αυτός και πώς τον αποκρυπτογραφεί ο εγκέφαλός μας;

Τι είναι ο «ροζ θόρυβος»;

Διαβάζοντας τη δημοσίευση της εν λόγω μελέτης στο Proceedings of the National Academy of Sciences («Musical rhythm spectra from Bach to Joplin obey a 1/f power law», February 21, 2012), βλέπουμε ότι το μοτίβο ρυθμού που βρήκαν αποτελεί επιβεβαίωση και προέκταση του μοτίβου τονικότητας που είχαν εντοπίσει οι R. F. Voss and J. Clarke το 1978 και οι Andrew και Kenneth Hsü το 1991. Κοινό εύρημα αυτών των μελετών είναι ότι η μουσική αρμονία είναι αλληλένδετη με τον λεγόμενο «ροζ θόρυβο» ή «θόρυβο 1/f». Τι είναι αυτός; Στη φυσική ορίζεται ως σήμα με φάσμα συχνοτήτων τέτοιο ώστε η ισχύς ανά Hz να είναι αντιστρόφως ανάλογη της συχνότητας. Κατά τον Mandelbrot, τον μαθηματικό της ΙΒΜ που βρήκε τη γεωμετρία των φράκταλ, το σήμα αυτό είναι όμοιο με εκείνο που δημιουργείται κατά την κλιμάκωση των φράκταλ (fractals, ελληνιστί μορφοκλάσματα) και θα όφειλε να ονομασθεί «κλασματικός θόρυβος» (fractional noise).

Ευχαρίστηση, αλλά και έκπληξη

Το κλειδί της όλης ιστορίας για τη μουσική είναι πως αυτό το επαναλαμβανόμενο και κλιμακούμενο μοτίβο τόνων και ρυθμών, αυτή η κλασματική κατανομή των συχνοτήτων, δίνει στον εγκέφαλο ένα ηχητικό τοπίο που από τη μία τον πλημμυρίζει με ευχαρίστηση και από την άλλη τον προδιαθέτει για την έκπληξη που θα δραματοποιήσει το τοπίο. Δεν του λέει το είδος της έκπληξης – αυτό εναπόκειται στην επιλογή του μουσικοσυνθέτη – αλλά του λέει το πότε θα επέλθει. Αν ο μουσικοσυνθέτης δεν του δώσει την ηχητική έκπληξη στην προδιαγεγραμμένη από τον «θόρυβο 1/f» στιγμή... έχει χάσει το παιχνίδι και η μελωδία του δεν γίνεται ποτέ επιτυχία!