Το 1990 σχημάτισε το πρώτο του συγκρότημα, με τον παιδικό του φίλο Μάγκνους Έστρεμ στα κρουστά. Τρία χρόνια αργότερα προστέθηκε ο μπασίστας Νταν Μπέργκλουντ και το συγκρότημα Esbjorn Svensson Trio, πιο γνωστό ως E.S.T, έλαβε σάρκα και οστά.
Το 1993 κυκλοφόρησαν το πρώτο τους άλμπουμ «When Everyone Has Gone» και αμέσως γνώρισαν επιτυχία στη Σκανδιναβία. Η ευρωπαϊκή καταξίωση ήρθε το 1999 με το άλμπουμ «From Gagarin' s Point of view». Τα δύο επόμενα «Good Morning Susie Soho» (2000) και «Strange Place for snow» (2002) τούς έκαναν γνωστούς και στις ΗΠΑ. Δεν είναι τυχαίο που το περιοδικό «Down Beat» τους έκανε εξώφυλλο στο τεύχος Μαΐου 2006, γεγονός μοναδικό για τζαζ συγκρότημα από την Ευρώπη.
Το 2006 κυκλοφόρησαν το άλμπουμ «Τuesday Wonderland» με τη μεγάλη επιτυχία «Dolores in a Shoestand» και το 2007 το υπέροχο live «EST Live in Hamburg», που αποτύπωσε τη μεγάλη παγκόσμια περιοδεία τους, που περιελάμβανε και την Αθήνα.
Ο Έσμπγιορν Σβένσον έφυγε ανεπάντεχα από τη ζωή στις 14 Ιουνίου 2008, κατά τη διάρκεια υποβρύχιας κατάδυσης στα ανοιχτά της Στοκχόλμης. Άφησε πίσω του γυναίκα και δύο παιδιά. Στη μουσική του ενσωμάτωνε στοιχεία από την κλασσική και το ροκ ως το φανκ και την ελεκτρόνικα, ενώ στις ζωντανές του εμφανίσεις με τους E.S.T. χρησιμοποιούσε πολλά από τα κόλπα των ροκ συναυλιών, όπως φωτιστικά εφέ και μηχανές ομίχλης. Γι' αυτό ήταν ιδιαίτερα αγαπητός σε ένα νεανικό κοινό, που ξέφευγε από τα στενά όρια της τζαζ.
