Στη συνέχεια, η κ. Μαρκουλλή θα μεταβεί στην Ουγγαρία, όπου θα συμμετάσχει στο άτυπο Συμβούλιο Υπουργών Εξωτερικών της ΕΕ, στις 2 και 3 Σεπτεμβρίου 2011, κατά τη διάρκεια του οποίου η κ. Μαρκουλλή προτίθεται να εγείρει το θέμα των πρόσφατων απειλών της Τουρκίας, γεγονός για το οποίο έχει ήδη ενημερωθεί τόσο η Ύπατη Εκπρόσωπος για τις Εξωτερικές Σχέσεις και την Πολιτική Ασφαλείας, βαρώνη Κάθλιν Άστον, όσο και οι υπουργοί Εξωτερικών των κρατών-μελών της ΕΕ.
Οι υπουργοί Εξωτερικών των μελών της ΕΕ θα επικεντρωθούν στα πρόσφατα γεγονότα στη Λιβύη και τη Συρία, και θα συζητηθεί η ειρηνευτική διαδικασία στη Μέση Ανατολή, ιδιαίτερα ενόψει της Γενικής Συνέλευσης του ΟΗΕ.
Αναμένεται ότι στην ημερήσια διάταξη θα βρίσκεται και το θέμα της εφαρμογής της αναθεωρημένης Ευρωπαϊκής Πολιτικής Γειτονίας, καθώς και η κατάσταση στην Ουκρανία.
